수학(數學)이 과연 우리의 실생활에서 얼마나 필요한가 하는 문제에 대하여 그다지 필요성을 느끼지 못한다는 생각을 가진 분들도 많다는 것을 최근 활동하고 있는 동호회를 통해 다시 한 번 알게 되었다.
그래서 오늘은 재미없고 딱딱하게만 생각되는 수학이 우리 낚시인들에게도 때론 필요하다는 것을 한 번 얘기해볼까 한다.
선상낚시를 하거나 자연식좌대에서 내림낚시를 하는 경우에 조류가 빠르면 봉돌이 흐른다고들 하지만 과연 봉돌은 얼마나 흐르는 것인지를 수치로 정형화하여 얘기하는 사람은 아무도 없다. 그저 조류가 빨라 봉돌이 엄청 흐른다고만 할뿐~
그런데 이럴 때 수학을 활용하여 조류가 초속 몇 m로 흐르는지와 사용하는 채비의 무게를 공학계산기에 입력하면 사용하는 낚싯줄(라인)의 규격에 따라 어느 정도의 각도로 흐를지를 계산할 수 있다.
많은 사람들이 선상참돔낚시에서 사용하는 타이라바 채비나 내림낚시에서 사용하는 카고채비는 특히 조류의 세기에 따른 영향을 많이 받는 것 중의 하나인데 채비를 무겁게 사용할수록, 사용하는 라인의 호수를 줄일수록 조류의 영향을 덜 받는다는 것을 수학을 통해 증명할 수 있다.
아마도 선상낚시를 하거나 수상좌대에서 낚시를 하는 경우 머릿속으로 그리고 있는 이상적으로 채비가 안착하는 모습은 수직으로 똑바로 내려가는 것이겠지만 현실은 조류의 영향을 받아 실제로는 아래와 같이 수직이 아닌 상태로 바닥에 안착하게 된다.
이와 같이 조류에 의해서 채비가 흐르는 경우를 분석해보면 라인을 수면으로 끌어올리려는 모멘트와 채비(봉돌)의 중력(정확히는 부력을 뺀 값)이 수직으로 작용하는 힘의 모멘트에 의해서 낚싯줄의 각도가 결정됨을 알 수 있다.
그리고 여기에 더하여 많이 사용하는 합사(PE)에 걸리는 모멘트를 수면에서 채비(봉돌)까지의 모멘트를 합사에 작용하는 중력은 가볍기 때문에 계산을 조금이라도 단순화하기 위해 제외하고 적분하여 계산해보자.
우선 카고낚시의 채비나 선상낚시에서 사용하는 봉돌의 종단면적을 S, 액체 속에서 움직이고 있는 물체가 유체에서 받는 항력을 나타내는 항력계수를 Cd₁이라고 하고 그 값을 작은 원통형의 항력계수인 0.67 정도라고 하자.
그리고 그 다음으로 고려하여야 하는 유체밀도를 p(1024㎏/㎥), 유체속도(m/sec)를 U라고 하면 조류에 의한 채비(봉돌)의 항력계수는 아래의 수식으로 계산할 수 있다.
그리고 합사(PE)의 모멘트는 아래의 공식에 의해 수면에서 채비(봉돌)까지의 모멘트를 적분하여 계산하면 된다.
한편 합사(PE)의 항력계수인 Cd₂(이 부분의 계산은 설명이 복잡하고 길기 때문에 생략)는 1.2가 되는데 이상의 계산에 의해 식을 산출하면
그런데 이런 복잡한 수식으로는 조류의 빠르기에 따라 수중에서 채비(봉돌)가 얼마나 흐르는지, 그리고 그 각도는 얼마나 되는지를 알기가 어렵다. 따라서 이해하기 쉽게 상기의 수식을 사용하여 구한 수중에서 조류의 흐름에 의한 채비의 각도를 그래프로 나타내면 아래와 같다.
우리는 이 수식으로 구한 그래프에서 봉돌(채비)이 무거울수록, 사용하는 라인의 직경이 작을수록 조류의 영향을 적게 받는다는 평범한 사실을 다시 한 번 확인할 수 있다.
조류의 속도가 1노트(51㎝/sec)인 경우
조류의 속도가 2노트(102㎝/sec)인 경우
물론 이런 계산은 할 필요가 없는 일이기는 하지만 루어를 제작하는 업체에서는 이런 사항까지도 계산하여 설계에 반영하고 있으며, 수중의 모습을 전혀 알 수 없는 상태에서 낚시를 하더라도 이제는 상기의 그래프에서 나오는 채비(봉돌)의 각도를 기억하고 있으면 낚시할 때 조금은 도움이 되지 않을까 싶다.
그리고 수학은 이처럼 실생활에서도 얼마든지 요긴하게 쓸 수가 있는 것이다^^